Lineer ve Nonlineer Analiz Nedir?

Lineer, esnek anlamına gelir. Lineer analizde veriler ile sonuçlar arasında doğrusal bir bağ vardır. Mühendislik tasarımında veri olarak yük bilgisi girilir. Sonucunda bize gerilme ve şekil değiştirmeler verilir. Yani yük ve gerilme arasında aynı zamanda gerilme ile yer değiştirme arasında bir doğrusal bağ varsa bu yapılan analize lineer analiz denir. Malzeme ne kadar sıkıştırılırsa, o kadar kısalır anlamına gelir ve bu sıkışma da doğrusal kabul edilir.

Lineer Analiz

Lineer Analiz Nasıl Yapılır?

  • Bir gövdeye yükler uygulandığında, gövde deforme olur ve yüklerin etkisi gövde boyunca iletilir.
  • Dış yükler, gövdeyi denge durumuna getirmek için dahili kuvvetler ve tepkiler meydana getirir.
  • Doğrusal Statik analiz, uygulanan yüklerin etkisi altında yer değiştirmeleri, gerinimleri, gerilimleri ve tepki kuvvetlerini hesaplar.

Nonlineer Analiz Nedir?

Nonlineer analizde doğrusal bir bağ bulunmaz. Nonlineer analizde malzeme ve materyal nonlinearitesini göz önüne alınır. Analizin adı da işlenmiş değerlerin alınması sebebiyle lineer olmayan yani nonlineer anlamındadır. Lineer analizde sadece Hooke yasası gibi doğrusal elastik bir malzeme davranışı modelleriz. Ancak yapı elemanları sadece lineer elastik davranmaz. Bu nedenle de malzemelerin nonlineer özelliklerini modellememiz gerekir. Örneğin betonarme bir elemanı lineer olarak çözülür. Sonrasında nonlineer şekilde çözümleme yapılır. Bu analize İkinci mertebe analizi denir. Bu analizi yapmamızın birçok sebebi vardır. Bunlardan biri yapı, uzay sistemde modellendiği gibi imal edilmez ve aynı davranışı sergilemez. İllaki hatalardan ötürü bir öteleme veya dayanım kaybı olacaktır. Biz ikinci mertebe analizlerinde diğer bir deyişle nonlineer analizde yapı kendi rijitliğinde bir kayıp olmuş ve sanki bir yer değiştirme yapmış gibi analiz ederiz. Eğer böyle olursa sistem nasıl davranır bunu bulmak için ikinci mertebe analizi yaparız. Çelik yapılarda da doğrusal olmayan analiz yani nonlineer analizler yapılır. Çelik yapılardaki hesaplamada belirli katsayılar ve bunların kontrolleri bulunur. Taşıma kapasitesi hesaplanır ve sistemin nonlineer analizde de çözümlerinin sağlanması gerekir.

Nonlineer Analiz

Binalar, Lineer Analiz ve Nonlineer Analiz Arasındaki İlişki?

Binalar, çeliğin süneklik kapasitesinin kullanılabilmesi ve daha küçük kesitlerin elde edilebilmesi için bölümler akacak şekilde inşa edilir. Ancak, yapıların analizi çok karmaşık ve kesit akışı zaman alıcıdır ve bu nedenle binaların lineer olarak analiz edilip tasarlanır. Bu nedenle davranış katsayısı adı verilen bir katsayı uygulanarak binanın lineer aralıktaki temel kesme miktarı tahmin edilmiş ve bina lineer olarak analiz edilmiş ve dizayn edilmiştir. Ancak yapıya giren toplam yanal kuvvet ile doğrusal analiz ve tasarım yapılmadığından, bina yanal kuvvete karşı doğrusal olmayan aralığa girer. Doğrusal olmayan analizlerde davranış katsayısını uygulamaya gerek yoktur, çünkü yapıya uygulanan toplam kuvveti ve doğrusal aralıkta taban kesme miktarını belirleyen davranış katsayısını uygulayarak yapının gerçek davranışını incelenir ve bu tür analizlerde yeri yoktur. Ayrıca lineer olmayan analiz ile yapının kapasitesi daha fazla kullanılabilir ve daha küçük kesitler elde edilebilir, çünkü lineer analizde çok konservatif bir davranış katsayısı uygulanarak daha büyük kesitler elde edilebilir.