Bir deprem kuvveti var ve biz bu deprem hesabını katlara yatay etkittiriyoruz. Yani o kuvvetin eşdeğerini alıyoruz.
UYGULANABİLECEĞİ BİNALAR
2.7.1. Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Belirlenmesi
2.7.1.1 – Gözönüne alınan deprem doğrultusunda, binanın tümüne etkiyen Toplam Eşdeğer Deprem Yükü (taban kesme kuvveti), Vt , Denk.(2.4) ile belirlenecektir.
Binanın birinci doğal titreşim periyodu T1 , 2.7.4’e göre hesaplanacaktır.
2.7.1.2 – Denk.(2.4)’te yer alan ve binanın deprem yüklerinin hesaplanmasında kullanılacak toplam ağırlığı, W, Denk.(2.5) ile belirlenecektir.
Denk.(2.5)’deki wi kat ağırlıkları ise Denk.(2.6) ile hesaplanacaktır.
wi = gi + n qi (2.6)
Denk.(2.6)’da yer alan Hareketli Yük Katılım Katsayısı, n , Tablo 2.7’de verilmiştir. Endüstri binalarında sabit ekipman ağırlıkları için n = 1 alınacak, ancak vinç kaldırma yükleri kat ağırlıklarının hesabında gözönüne alınmayacaktır. Deprem yüklerinin belirlenmesinde kullanılacak çatı katı ağırlığının hesabında kar yüklerinin %30’u gözönüne alınacaktır.
TABLO 2.7 – HAREKETLİ YÜK KATILIM KATSAYISI (n)
2.7.2. Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi
2.7.2.1 – Denk.(2.4) ile hesaplanan toplam eşdeğer deprem yükü, bina katlarına etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin toplamı olarak Denk.(2.7) ile ifade edilir (Şekil 2.6a):
2.7.2.2 – Binanın N’inci katına (tepesine) etkiyen ek eşdeğer deprem yükü ΔFN’in değeri Denk.(2.8) ile belirlenecektir.
2.7.2.3 – Toplam eşdeğer deprem yükünün ΔFN dışında geri kalan kısmı, N’inci kat dahil olmak üzere, bina katlarına Denk.(2.9) ile dağıtılacaktır.
2.7.2.4 – Bodrum katlarında rijitliği üst katlara oranla çok büyük olan betonarme çevre perdelerinin bulunduğu ve bodrum kat döşemelerinin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, bodrum katlarına ve üstteki katlara etkiyen eşdeğer deprem yükleri, aşağıda belirtildiği üzere, ayrı ayrı hesaplanacaktır. Bu yükler, üst ve alt katların birleşiminden oluşan taşıyıcı sisteme birlikte uygulanacaktır.
(a) Üstteki katlara etkiyen toplam eşdeğer deprem yükünün ve eşdeğer kat deprem yüklerinin 2.7.1.1, 2.7.2.2 ve 2.7.2.3’e göre belirlenmesinde, bodrumdaki rijit çevre perdeleri gözönüne alınmaksızın Tablo 2.5’ten seçilen R katsayısı kullanılacak ve sadece üstteki katların ağırlıkları hesaba katılacaktır. Bu durumda ilgili bütün tanım ve bağıntılarda temel üst kotu yerine zemin katın kotu gözönüne alınacaktır. 2.7.4.1’e göre birinci doğal titreşim periyodunun hesabında da, fiktif yüklerin belirlenmesi için sadece üstteki katların ağırlıkları kullanılacaktır (Şekil 2.6b).
(b) Rijit bodrum katlarına etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin hesabında, sadece bodrum kat ağırlıkları gözönüne alınacak ve Spektrum Katsayısı olarak S(T) = 1 alınacaktır. Her bir bodrum katına etkiyen eşdeğer deprem yükünün hesabında, Denk.(2.1)’den bulunan spektral ivme değeri ile bu katın ağırlığı doğrudan çarpılacak ve elde edilen elastik yükler, Ra(T) = 1.5 katsayısına bölünerek azaltılacaktır (Şekil 2.6c).
(c) Üstteki katlardan bodrum katlarına geçişte yer alan ve çok rijit bodrum perdeleri ile çevrelenen zemin kat döşeme sisteminin kendi düzlemi içindeki dayanımı, bu hesapta elde edilen iç kuvvetlere göre kontrol edilecektir.
Eşdeğer Deprem Yükü yöntemi – basit sayısal örnek
Kabaca bir tanım yapacak olursak, eşdeger deprem yükü yöntemine , mod birleştirme yönteminin basitleştirilmiş hali diyebilriz.Bildiğiniz üzere deprem kuvvetleri diğer yükler gibi dışarıdan yapıya etkiyen kuvvetler değildir(rüzgar yükü gibi, hareketeli yük gibi..).Deprem kuvvetleri yapının kendi oluşturduğu atalet kuvvetleri dediğimiz kuvvetlerdir.Eşdeger deprem kuvveti dediğimiz kuvvetlerde, işte yapının kendi oluşturduğu bu atalet kuvvetlerinin eşdeğeri sayılabilecek kuvvetlerdir.Biz kolaylık olsun diye sanki dışarıdan etkimiş gibi çizer ve idealize ederiz.İdealize anlamında pekde yanlış yapmış sayılmayız.
Yapıların bildiğiniz üzere titreşimleri vardır.Yapılar sürekli salınır.Bu salınımlar dışarıdan gelen yüklerle irtibatlı değildir.Salınımlar tamamen yapının fiziksel özellikleri ve kütlesi ile ilgildiir.Her yapıda bir hakim titreşim vardır.Yani periyodu en buyuk salınım.Hakim modda en buyuk periyodun oluşturduğu moddur.Titreşim modlarına yapı kütlesinin belli kısmı katılır.Modlar arttıkça katılan kütleler değişir ve en sonunda tüm kütle katılmış olur.Bu titreşimlere dediğimiz üzere dış kuvvetlerin etkisi yoktur.Daha açık bir ifadeyle yapı periyodu dış kuvvetlerin etkisiyle oluşan bir kavram değildir.
F=m xa hatırlandığında , kuvveti bulmak için kütlenin olması gerektiği aşikardır.Buradaki kütle ilgli hakim titreşime katılan kütle oranıdır.Dolaysııyle her moda ne kadar kütle katılmışsa her mod için F=m x a Gereği kuvvetleri bulup usulüne uygun F leri toplayarak toplam kuvveti buluruz.Ancak eşdeger deprem yükünde böyle bir sürü mod dikkate almayız.Binanın sadece bir periyodunun odluğunu düşünürüz.Bu periyodda hakim periyoddur.Ayrıca yaptığımız bir kabulde bu hakim titreşime binanın tüm kütlesinin katıldğı kabuldür.Biliyoruz ki böyle birşey mümkün değildir.Ancak hesaplarda kolaylık anlamında bu kabulü yapmaktayız.Buradan da anşlaşıldığı üzere eşdeger deprem yükünde bulacagımız kuvvet her zaman mod birleştirmeden çıkan kuvvetten daha buyuk olacaktır(genelde)
Mesela 100 ton agırlığında bir yapı düşünelim.(I=1, Ao=0.4, S(T)=2.5, )
Yönetmeliğimize göre bu yapıda oluşması muhtemel taban kesme kuvvetiniş(deprem kuvveti) bulalım:(eşdeger deprem yükü)
A=A0 x I x S(T) =0.4 x 1 x 2.5 =1
Vt= W x A =100 x 1= 100 ton.
Gördüğünüz üzere eşdeger deprem yükü yöntemine göre bina kütlesinin tamamının hakim titreşime katıldığını varsaydık.
Oysa gerçekte biliyoruz ki kütlenin tamamı katılmaz.Yaklaşık %85 inin hakim titreşime katıldığını düşünelim(genel oran)
Bu durumda etkin kütle, yani deprem kuvvetini oluşturan kütle/(ilgili yönde)= 0.85 x 100 =85 ton.
Vt=85 x 1 =85 ton.
Görüldüğü üzere bazı kabullerle gerçekte 85 ton civarı olması gereken deprem kuvveti(gerçekte modlar birleştiğinde biraz daha yüksek çıkar) 100 ton olarak bulunmuş ve hesaplarda kullanılmıştır.Mühendis bilmeldiir ki, eşdeger deprem yükü yöntemine göre bulunan deprem kuvveti toplamda mod birleştirmeye göre bulunandan daha büyüktür….