İnşaat Hesabı

Periyot Nedir?

Periyot tanımını hepimiz biliyoruz. Tam bir hareketin oluşması için geçen süreye periyot diyebiliriz. İnşaat mühendisliği alanında yapı periyodundan kastım da herhangi bir kuvvet altında yapanın harekete başlama zamanı ile yapının tekrar eski haline gelmesi arasındaki süredir. Her yapının bazı özelliklere göre değişken olan periyodu vardır. Yapı periyodunu domine eden en büyük değişkenlerden biri yapı rijitliğidir. Rijit yapının hareket kabiliyeti az olduğundan periyotunun da kısa olması beklenir. Aksi durum içinde buna benzer şeyler söylenebilir. Yani yapı rijitliği göreceli küçükse yapının hareket kabiliyeti fazla dolayısıyle periyodunun büyük olması beklenir. Bizim için periyot neden arz eder?
Kabaca düşünürsek periyot ve sönüm arttıkça yapıya gelen deprem kuvveti azalabilir. Yani periyot değeri yapıya gelen deprem yükünü belirleyici bir özelliktir. Yani periyot aynı zamanda yapı deprem yükünü ve hasarını da belirleyebilir. İdeal ya da ideale yakın binalarda x yönündeki rijitliğe bağlı periyot ile y yönündeki rijitliğe bağlı periyotla birbirine eşittir ya da yakındır. Mümkünse hesaplarda da bu iki değerin birbirine yakın olması yönünde çalışma yapılmalıdır. Periyot vektörel bir büyüklük değildir. Dolayısıyla yön söz konusu değildir.
Yapı periyodu büyüdükçe sönüm de artar. Yapıya gelen deprem kuvveti azalır. Periyodu 1 saniye olan bir yapı düşünün. Deprem kuvvetine maruz kaldığı anda periyot 1 saniyedir. Yapıya gelecek deprem kuvveti de (deprem spektrumunu düşünün TDY2007 ŞEKİL2.5) maksimumdur. Ancak deprem kuvveti etkisinde yapıda hasar oluşacak dolayısıyla yapı rijitiği azalacaktır. Rijitliğin azalması periyodun büyümesine yani salınımın uzamasına sebep olur. Bu durumda periyotun 2 saniyeye çıkacağını düşünelim. Yapıya gelen deprem kuvveti bu periyota göre olacaktır. Yani azalacaktır (BKNZ ŞEKİL2.5). Bu şekilde bina aynı zamanda kendisini korumuş olacaktır.
Yaklaşık kabaca düşünürsek vasat bir binanın kat başına periyot değeri 0.10 saniye civarındadır. Yani 10 katlı bir bina yapacaksam bu binanın periyotu yaklaşık olarak 0.10 x 10=1 saniye olacaktır. Dediğim gibi bu değer yaklaşıktır. Periyotu 1 saniye olan bir binayı düşündüğümüzde, rezonans yani zemin periyotu ile bina periyotunun çakışması durumu düşündüğümüzde zemin periyodunun 1 saniyeden uzak olduğu yerlerde bu yapının yapılmasının daha uygun olacağı sonucuna varılabilir. Daha somut bir örnek verelim.
Çok sağlam bir zemin türü düşünün mesela kaya türü. Bu zeminin periyodu oldukça düşüktür. Çünkü zemin rijittir. Bu zeminin periyotuna 0.10 saniye diyelim. Bu zemin üzerine 0.10 saniye periyoduna yakın tek katlı bir bina yaparsak periyotlar çakışır ve tek katlı yapımıza büyük bir deprem kuvveti etkir. Dolayısıyla bu tür zeminlere tek katlı değil daha fazla katlı yapılar yapmak uygun olabilir (göreceli yüksek).
Taban izolatörlerinide düşündüğümüzde çalışma prensiplerinin periyot artırımına dayalı olduğunu görürüz. Periyot artırılarak yapının daha az deprem kuvveti alması sağlanmakta böylece binanın deprem kuvvetine dayanması sağlamaktadır. Bazı çalışmalar çok bozuk zeminlerde taban izolatörünün kullanılmasının doğru olmadığını göstermiştir. Çünkü bozuk zeminlerde zemin hakim periyotu çok büyüktür. Taban izolatörünün görevide periyotu buyutmek olduğundan rezonansa sebep olabilir. Bozuk zeminlerde taban izolatörlerinin kullanılmaması bu anlamda önerilmektedir.
Yapı periyotları aklımıza gelmeyen bir çok alanda fikir sahibi olmamızı sağlar. Örneğin çok büyük yapılar (köprü,yüksek bina vb.) yapıldıktan hemen sonra periyotları ölçülür ve not edilir. Herhangi bir depremden sonra bildiğimiz üzere tüm hasarlar gözle görülmeyebilir. Bu depremlerden sonra ilgili yapının periyotu takrar ölçülür ve ilk periyota göre kıyaslanır. Eğer periyotlar aynı ise yapıda bir hasar olmadığı anlaşılabilir. Ancak depremden sonra ölçülen periyot daha büyükse yapının rijitliğnin azaldığı dolayısıyle yapının hasar gördüğü sonucuna varılabilir.
Sonuç olarak yapı periyotlarını iyi etüd edersek sağlam sonuçlar çıkarabiliriz. Yapı periyodunu bulmak sadece amacımız olmamalı. Periyodu ayarlamak işimiz olmalı. Bu takdirde daha ekonomik daha bilinçli şekilde yapı üretmiş oluruz. Mesela saglam periyodtu düşük bir zeminde yapı yaparken periyodu büyük olacak rijitliği küçük binaları seçmek daha akıllıca olabilir. Yani bu binalarda çok fazla perde kullanmayabilirim. Tersi durum da malum. Yapı periyodunu tayin etmek de elimizde. Dolayısıyla yapı periyodunu tayin ederek yapımıza gelecek deprem kuvvetini belirlemek elimizde. Deprem kuvveti mutlak bir kuvvet değildir. Belli bir değeri yoktur. Deprem kuvveti bizim tasarımımıza göre yapımızda ortaya çıkar. Periyotları kullanarak deprem kuvvetlerini azaltmak elimizde.
Son bir çıkarım daha: Yanyana olan aynı kat sayısında olan iki binanın alacağı deprem kuvvetleri aynı değildir. Bu yapıların kütleleri bile birbirine yakın olsa aynı deprem kuvvetini almazlar. Yapıların alacağı deprem kuvvetini periyotlar belirler.


blank

Zemin periyodu zert zeminlerde çok küçükken (Z1=0.10—-0.30), yumuşak zeminlerde oldukça büyüktür (Z4=0.20—-0.90). Bu durumda yumuşak zeminlerin depremi büyütme potansiyelinin daha fazla olduğu sonucunu çıkarabiliriz. Sert bir zeminde bina periyodunuz 0.10 ile 0.30 saniye arasında olduğunda S(T)=2.5 iken, yumuşak zeminde bina periyodunuz 0.20 ile 0.90 saniye arasında olduğunda S(T)=2.5’tur. Yumuşak zemindeki periyot genişliğine dikkat ediniz.
Eğer sert bir zemine yapı yapacaksanız binamızın periyodu 0.10—0.30 saniye arasından uzak olmalıdır. Yani bina periyodumuz küçük değil büyük olmalıdır. 0.50,0.70 saniye gibi. Sert zeminde yapı periyodu ne kadar büyükse S(T) o derece “1” e yaklaşır ve binada o kadar küçük deprem kuvvetleri oluşur. O halde şöyle diyebiliriz. Sert zeminlerde nispeten çubuk elemanlardan oluşan taşıyıcı sistem oluşturulabilir. Yapıya rijitlik veren perdelerden kaçınılabilir. Yada nispeten az perde kullanılabilir. Biliyorsunuz perdeler yapıya rijitlik verir ve periyodu düşürür. Bu örnek kolay anlaşılma açısından verilmiştir. Yoksa bu yapılarda hiç perde kullanılamaz demek gibi bir amaç güdülmemiştir. Anlatmak istediğimi yapı periyodunun mutlaka zemin periyodundan uzak olması gerekliliğidir. Eğer bir yazılım kullanıyorsanız 5 katlı bir yapı için sadece makul ölçülerde kolonlardan oluşmuş bir yapı ile yoğun perdeler kullanılmış aynı 5 katlı yapıyı çözünüz ve her iki durumdaki yapıda oluşan deprem kuvvetlerini inceleyiniz. Periyotları da karşılaştırınız. Çözümü Z1 için yapınız.

Sayısal Örnek – Periyot-Deprem-Spektrum..

Taşıyıcı sistemi oluşturduktan sonra analizimiz yapar, yapı tabanında oluşan kesme kuvvetini buluruz. Tasarım yaparken aynı binada değişik deprem kuvvetlerinin oluşmasını sağlamak mümkündür. Bu deprem kuvvetlerini sadece yapının farklı periyotta olmasını sağlamak yeterlidir. Her periyot değişikliğinde yapıda farklı bir deprem kuvveti oluşacaktır. Yapı periyodu, zemin periyodundan ne kadar uzaksa, yapıda o derece küçük deprem kuvvetleri oluşur. Yani zemin büyütmesinden yapı en az etkilenir.

1000 ton ağırlığında bir yapı düşünün. 1 derece bölge, z3 sınıf, bina önem katsayısı:1 olsun.
z3 sınıfta , zemin hakim periyotları 0.15 saniye ile 0.60 saniye arasındadır.Yani siz z3 zemine periyodu (hakim periyodu=1.periyodu) 0.15 saniye ile 0.60 saniye arasında olan bir bina inşa ederseniz yapıda en büyük deprem kuvveti oluşacaktır. Mesela z3 zeminde hakim periyodu 0.30 saniye olan, yaklaşık 3 katlı bina en büyük deprem kuvvetini alır. Ama bu zeminde 8 katlı yani yaklaşık hakim periyodu 0.80 sn olan bir yapı yaparsanız yapıda göreceli düşük deprem kuvveti oluşacaktır.
Sayısal bir örnek verelim:
z3 zeminde periyodu 0.60 saniye olan bir yapı yapıtığınızı düşünün.
A=0.40 X 1 X 2.5 =1
Vt=100* X 1 =1000 TON
Bu yapıda 1000 ton azaltılmamış deprem kuvveti oluşur.
Aynı yapıda periyodu 0.80 saniye olan yapı yapın.
Bu takdirde S(T)=2.5 x (0.60/0.8)^0.8=1.99
A=0.40 x 1 x 1.99=0.796
Vt=1000 x 0.796=796 ton azaltılmamış deprem yükü oluşur.
Dikkat edin periyot büyümüş deprem kuvveti azalmıştır.
(hesaplarda tüm kütle hesaba katıldı, kütle katılım dikkate alınmadı)

O halde periyotun büyük olması kötü birşey değildir. Ancak bu büyüklük hangi oranda olmalıdır. Yani yapı periyodu ne kadar büyük olmalıdır. Bu iyi analiz edilmelidir. Çünkü yapının büyük periyoda sahip olması demek, büyük deplasman yapması anlamına gelir. Oysa ötelemeler yönetmeliğimizce sınırlandırılmıştır. O halde sonuç olarak şunu diyebiliriz.
YAPIMIZ YETERİ KADAR BÜYÜK PERİYOTA SAHİP OLACAK AMA ÖTELEME SINIRLARINI AŞMAYACAK KADARDA KÜÇÜK PERİYOTA SAHİP OLACAK.
Yapı periyodunu eleman rijitlikleri de tayin eder. Rijitlik ne kadar büyükse yapı okadar az öteleme yapar, o kadar küçük periyota sahip olur. Rijitlik azaldıkça periyot büyür. Yapı periyodunun büyütülmesi, çatlamış kesit rijitliği kabulü ile de yapılabilir. Çatlamış kesitlerin rijitliği küçük olur, periyot büyür. Her ne kadar döşemeler rijit diyafram görevide kalın yapılması sistemin daha rijitleşmesin sağlar dolayısıyla, döşemelerin yeterinden daha fazla kalın yapılması periyotun küçülmesini sağlar. Peiryotun küçülmesi de göreceli deprem kuvvetlerin büyümesi anlamı taşır. O halde döşeme tasarlarken yeteri kadar rijit olacak yani kuvvetleri dağıtabilecek ama gereğinden kalın da yapılmayacak. Periyotların büyütülmesi, narin eleman kullanılması ile de sağlanabilir. Ama bu narinlik periyodun büyük olmasını sağlarken, dayanım ve öteleme hesabında gerekli şartları sağlamalıdır. Kısacası azı zarar olan eleman kesitleri gibi çoğu da zarar verebilir. Gereğinden büyük elamanlar kayıtsız şartsız iyidir denemez.
Yönetmeliğimizde yeni yapılar için çatlamamış kesit özellikleri kullanmak gerekir. Ancak perdelere saplanan kirişlerde (uzun yön kirişleri) çatlamış kesit kullanmaya yönetmelik izin verir. Performans analizlerinde ise çatlamış kesit özellikleri kullanmak belli oranlarda serbesttir. Bu yüzdendir ki aynı yapının performans analizinden çıkan deprem kuvvetleri genelde yeni yapınınkinden azdır.
Siz ne şekilde yapıyı boyutlanıdırsanız boyutlandırın deprem anında yapıda çatlaklar oluşacak ve yapı periyodu büyüyecektir. Böylece deprem ilerledikçe yapıda oluşan deprem kuvveti azalacaktır. Yapıda çatlaklar arttıkça ötelemeler artar, periyot büyür, deprem kuvveti azalır. Demek ki kontrollü çatlak da binayı koruyor.

Merhaba, size nasıl yardımcı olabilirim?
blank