27 Eyl

Binaya Etkiyen Deprem Kuvveti

EĞİTİM

Deprem kuvveti dediğimiz kuvvet, F=m x a kuvvetidir. Burada “F” deprem kuvvetini, “m” kütleyi, “a” da hareketin ivmesini temsil eder.Ancak yapıda oluşan deprem kuvvetini bulurken kullandığımız “a” yer hareketinin ivmesi değildir.Buradaki “a” yer hareketi dolayısıyle yapıda oluşan ivme büyüklüğüdür.Yer ivmesi ve yapıda oluşan ivme farklıdır.F=m x a’dan anlaşılacağı üzere, deprem kuvvetinin oluşması için, kütle ve ivme gereklidir. Kütle ne kadar büyükse, yapıda oluşacak atalet kuvveti (deprem kuvveti) de o derece büyük olur. Düşünce eksenimiz ne kadar fazla kütle, o kadar fazla deprem kuvveti yönünde olmalıdır. Bunu yapıya indirgeyelim. O halde yapıda da nerede kütle yığılmaları varsa o bölgede o derece büyük kuvvetler oluşur.Yapı taşıyıcı sistemlerini düşünün. Betonarme, çelik vb. taşıyıcı sistemin her noktasında kütle vardır. Dolayısıyla her noktada büyük küçük deprem kuvvetleri (atalet kuvvetleri) oluşur. Şimdi kolonlarla kirişlerin birleştiği düğüm noktalarını düşünelim. Bu noktalar aynı zamanda mesnet noktalarıdır. Dolayısıyle kütlenin en yoğun olduğu noktalardır. Kolon kiriş birleşim yerlerinde kütleler topaklanmış haldedir. Kütleler büyük olduğundan, bu bölgelerdede büyük deprem kuvvetleri oluşur. Bu anlamda birleşim bölgelerinin dizaynı ve hesabı önem arzeder. Çok farklı bir yapı türü bile karşımıza gelirse, ilk yapmamız gereken kütlelerin toplanma noktasının tespiti olmalıdır. Bu noktalara göre deprem kuvvetlerinin idealizesini rahatlıkla yapabilir analize geçebiliriz.
Hasarlı Yapının Deprem Davranışı – Sayısal Örnek

Yer hareketi oluştuğunda, bu hareket yapıya geçer.Yapıda ivmeler oluşturur.Çok ayrıntılı düşünecek olursak, yapının farklı katlarında farklı ivmeler oluşur.Yapıda oluşan deprem kuvvetleri işte bu ivmelerin sonucudur.Tekrara hatırlatalım, deprem kuvveti dışarıdan yapıya etkiyen bir kuvvet değil, bilakis yapının kendi kendine oluşturduğu bir kuvvettir.
Yapı devrem anında nasıl davranır kabaca inceleyelim:
500 ton ağırlığında bir yapı düşünelim.Bina önem katsayısı =1 olsun. 1. derece deprem bölgesini düşünelim.Yapı hakim periyodu 0.90 saniye olsun, zemin Z4 sınıfı olsun.Çerçevelerden oluşan R=8 kabul edecegimiz bir yapı olsun (Betonarme). Bu binanın deprem anındaki hareketine bir bakalım:
Bu yapıyı projelendirirken
A=Ao x I x S(T)=0.40 x 1 x 2.5 =1…….(S(T)=2.5 BAKINIZ SPEKTRUM EGRİSİ)
V=A x W / R = 1 x 5000 / 8 =625 ton.
Yapıyı 625 ton tasarım kuvvetine göre projelendiririz. Yapıda tasarım depreminde 625 ton luk bir yatay kuvvet oluşur (oluştuğunu kabul ederiz).
Yapı ilk anda tasarım depremi ile karşı karşıya kalırsa yapıda 625 ton yatay kuvvet oluşur.
Deprem devam eder. Deprem devam ettiğinde yapının bazı taşıyıcı elemanlarında çatlaklar oluşmaya başlar. Yani yapıda hasar oluşmaya başlar. Çatlakların oluşması demek sistemin rijitliğinin nispeten azalması anlamına gelir. Sistemin rijitliğinin azalması deplasmanların daha fazla olacağı, periyodun büyüyeceği anlamına gelir. Bu durumda çatlaklardan sonra yapının periyodunun 0.90 saniyeden, 1.10 saniyeye çıktığını varsayalım.
Bu durumda yapıda W=0.40 x 1 x2.4=0.96 (S(T)=2.4…..PERİYOD 1.10 SANİYE)
V=0.96 x 5000 / 8 =600 ton deprem kuvveti oluşur.Dikakt edin deprem devam ediyor, aynı ivmeyle devam ettiğini varsayın ve yapıda hasar oluştukça deprem kuvveti azalıyor.
Deprem aynı ivmeyle devam ederse çatlaklar dolayısıyle hasar biraz daha artar. Periyot biraz daha büyür. Periyodun 1.30 saniyeye çıktığını varsayalım.Bu durumda S(T)=2.0 olur.
Yeni durumda yapıda oluşacak deprem kuvveti:
A=0.40 x 1 x2=0.80
V=0.80 x 5000 / 8 =500 ton olur.
Görüldüğü üzere deprem aynı ivmeyle bile devam etse yapının alacağı deprem kuvveti hasar arttıkça azalmaktadır. Demek ki hasar aslında pek de korkulacak bir durum değilmiş. Ama tabii ki kontrollü hasar yapıda hasarın oluşmasıyla bina kendi kendini korur. En azından korumaya çalışır. Bu durum mühendisinde işine gelmektedir. Yönetmelliklere uygun, eksme kırılmasının olmadığı bir yapı deprem anında yaklaşık bu şekilde hareket eder. Göreceğiniz gibi bu yapının tam yıkılması oldukça zordur. Büyük hasarlar oluşabilir, ama güç yıkılır. Ancak bu yazıda geçen KONTROLLÜ HASAR kavramına dikkat ediniz. Kontrollü hasar almasını sağladığımız binalarda bu durum geçerlidir. Mühendisin görevlerinden biride kontrollü hasar olmasını sağlamaktır.
Depremin ivmesini yerçekimi ivmesine (g= 9.81 m/sn2) göre orantılarız.
17 Ağustos Marmara depreminde Adapazarı’nda 0.41g oranında ivme ölçülmüştür. Yani yerçekimi ivmesinin yarısına yakın. Bu ne anlama geliyor:
Newton’un ünlü kanunu : Kuvvet = İvme x Kütle yani:
Binanıza etkiyen deprem kuvveti ( V ) = Deprem ivmesi ( C ) x Bina ağırlığı ( W )
Adapazarında bir binanın ağırlığı 100 ton ise depremde bu binaya 50 ton yük etkimiştir. Ama mesela İstanbul’da ölçülen en büyük ivme 0.2g idi yani: İstanbul’daki bir 100 tonluk bir bina 20 ton deprem yükü aldı. Şartnamemizin asıl yapmaya çalıştığı da bölge ve bina tipine göre bu oranı tesbit etmeye çalışmaktır.
Deprem şartnamemizdeki kriterlere göre, hesaplarda 0.2g ve üzeri bir oran kullanılmışsa oldukça yüksek bir deprem için yük alınmış ve tasarım yapılmış denebilir. Ancak yine de “7 şiddetinde bir deprem simülasyonudur” denemez.
Bu tür deprem yüklerini hesaplamanın Deprem Şartnamemizdeki adı “Eşdeğer Deprem Yük Hesabı”dır.
Eşdeğer Deprem Yük Hesabının bazı eksikleri vardır:
• Sadece depremin yatay doğrultudaki etkisini göz önüne alır. Mühendisler binanın her iki yanından etkiyecek deprem yüklerini yukarıdakine benzer hesaplar ve bu yükleri bina katlarına belli oranda dağıtırlar. Depremlerin birçoğunda gerçekten de asıl önemli olan yatay harekettir ve düşey hareket genelde gözardı edilebilecek kadar az etkilidir. Ancak 17 Ağustos Marmara depreminde düşey deprem hareketi de çok etkili idi ve sadece bu nedenle birçok bina hasar gördü ve yıkıldı.
• Eşdeğer deprem yük hesabı “Statik” yüklemedir. Yani binaya deprem yükleri sabit birer yükmüş gibi etkitilir, oysa bu gerçekten çok uzaktır.

İNŞAAT HESABINI ÜCRETSİZ OLARAK DENEMEK İSTER MİSİNİZ?

Bu eksiklikleri bilen ve Deprem Şartnamesini hazırlayan uzmanlar güvenlikte kalmak için “deprem ivmesi” veya “C” değerini gerçekte olacaktan daha yüksek hesaplatırlar.
Diğer daha gerçeğe yakın hesaplama, “Dinamik Analiz” ile mümkün olabilir. Dinamik analizde binanın gerçeğe en yakın modelinin oluşturulması çok önemlidir ayrıca dinamik analizde bina modeline gerçek zamanlı depremi etkilemekte mümkündür; yani Marmara depreminin spektrumunu bina modeline etkitip bu depremde binanızın davranışını tesbit edebilirsiniz.
Dinamik analiz her ne kadar daha doğru cevaplar verecek olsa da hiçbir zaman yüzde yüz bir sonuç veremez. Çünkü:
• Deprem olana kadar o depremin şiddet ve davranış şeklini bilemeyiz ve o nedenle sadece Deprem şartnamemizde belirtilen bilgiler doğrultusunda yaklaşık bir spektrum kullanarak, tahmini bir deprem etkitebiliriz.
• Her ne kadar gerçeğe en yakın bina modeli oluştursak ta bazı eksikler kalacaktır:
o Deprem anında binadaki yükler yaklaşık olarak belirlenir ama belki de öngörülmeyen bir yük o anda olabilir; mesela sonradan bina cephesinin mermerle kaplanması gibi…
o Hazır beton kullanılmayan binalarda veya işçilik kusurları nedeniyle, projeden farklı olan elemanlar bulunabilir; mesela projede beton cinsi 25 denmiş iken bazı kolonlarda 20 veya daha düşük olabilir. Ve ya beton dökülürken dikkatsizlik yüzünden kolon içinde bir bölgeye yoğun olarak koca çakıllar gitmiş olabilir ve deprem anında bu bölge yük aktaramayıp hasar görebilir.
o Deprem analizini yapan mühendisin bu kusurları görmesi ve tesbit etmesi çoğu zaman mümkün olamaz.
o Binaya bitişik başka bir binanın etkisini hesaba katmak çok zordur ama bazen bitişik bina sizin binanızın yıklımasına bile sebep olabilir.
o Büyük depremlerde bina elemanları çok zorlanarak, “non-lineer” dediğimiz bir davranış türü gösterebilirler. Deprem anında belli bir yükten sonra ya büyük deformasyonlar yaparlar ya da yapamayıp kırılır/parçalanırlar ve dirençlerini kaybederler. Non-lineer davranışın oluştuğu bölgeye “plastik” bölge deriz. Plastik bölgede hasar görmeden büyük deformasyon yapabilen elemanlara sünek eleman denir. Sünek elemanlar yaptıkları deformasyonlarla deprem enerjisini yutarak yapının çökmesini önlerler. Mühendisler betonarme yapıları sünek davranabilmeleri için özel olarak detaylandırırlarlar. Ancak sünek davranışı bilgisayar analizlerinde, deprem simülasyonlarında incelemezler çünkü sünek davranış “non-lineer”dir. Oysa hemen tüm bina projeleri “lineer” davranış sınırları içinde analiz edilir.
• İşte bu belirtilen sebeplerden dolayı en tecrübeli mühendis bile bir binanın deprem davranışını en fazla %80-%85 yaklaşıklıkla tesbit edebilir. Ama bu yüzde geçmişte yapılan projelere göre çok ama çok iyidir:
o Bundan daha 10 yıl önce bilgisayarların kapasiteleri, binaları analiz etmeye yeterli değildi. Bu nedenle projeler elle yapılırdı ve hiçbir projede dinamik analiz yapılamazdı çünkü bunu elle hesaplamak ekonomik ve pratik değildi. Bu nedenle Depremin ivmesini yerçekimi ivmesine (g= 9.81 m/sn2) göre orantılarız.
17 Ağustos Marmara depreminde Adapazarı’nda 0.41g oranında ivme ölçülmüştür. Yani yerçekimi ivmesinin yarısına yakın. Bu ne anlama geliyor:
Newton’un ünlü kanunu : Kuvvet = İvme x Kütle yani:
Binanıza etkiyen deprem kuvveti ( V ) = Deprem ivmesi ( C ) x Bina ağırlığı ( W )
Adapazarında bir binanın ağırlığı 100 ton ise depremde bu binaya 50 ton yük etkimiştir. Ama mesela İstanbul’da ölçülen en büyük ivme 0.2g idi yani: İstanbul’daki bir 100 tonluk bir bina 20 ton deprem yükü aldı. Şartnamemizin asıl yapmaya çalıştığı da bölge ve bina tipine göre bu oranı tesbit etmeye çalışmaktır.
Deprem şartnamemizdeki kriterlere göre, hesaplarda 0.2g ve üzeri bir oran kullanılmışsa oldukça yüksek bir deprem için yük alınmış ve tasarım yapılmış denebilir. Ancak yine de “7 şiddetinde bir deprem simülasyonudur” denemez.
Bu tür deprem yüklerini hesaplamanın Deprem Şartnamemizdeki adı “Eşdeğer Deprem Yük Hesabı”dır.
Eşdeğer Deprem Yük Hesabının bazı eksikleri vardır:
• Sadece depremin yatay doğrultudaki etkisini göz önüne alır. Mühendisler binanın her iki yanından etkiyecek deprem yüklerini yukarıdakine benzer hesaplar ve bu yükleri bina katlarına belli oranda dağıtırlar. Depremlerin birçoğunda gerçekten de asıl önemli olan yatay harekettir ve düşey hareket genelde gözardı edilebilecek kadar az etkilidir. Ancak 17 Ağustos Marmara depreminde düşey deprem hareketi de çok etkili idi ve sadece bu nedenle birçok bina hasar gördü ve yıkıldı.
• Eşdeğer deprem yük hesabı “Statik” yüklemedir. Yani binaya deprem yükleri sabit birer yükmüş gibi etkitilir, oysa bu gerçekten çok uzaktır.
Bu eksiklikleri bilen ve Deprem Şartnamesini hazırlayan uzmanlar güvenlikte kalmak için “deprem ivmesi” veya “C” değerini gerçekte olacaktan daha yüksek hesaplatırlar.
Diğer daha gerçeğe yakın hesaplama, “Dinamik Analiz” ile mümkün olabilir. Dinamik analizde binanın gerçeğe en yakın modelinin oluşturulması çok önemlidir ayrıca dinamik analizde bina modeline gerçek zamanlı depremi etkilemekte mümkündür; yani Marmara depreminin spektrumunu bina modeline etkitip bu depremde binanızın davranışını tesbit edebilirsiniz.
Dinamik analiz her ne kadar daha doğru cevaplar verecek olsa da hiçbir zaman yüzde yüz bir sonuç veremez. Çünkü:
• Deprem olana kadar o depremin şiddet ve davranış şeklini bilemeyiz ve o nedenle sadece Deprem şartnamemizde belirtilen bilgiler doğrultusunda yaklaşık bir spektrum kullanarak, tahmini bir deprem etkitebiliriz.
• Her ne kadar gerçeğe en yakın bina modeli oluştursak ta bazı eksikler kalacaktır:
o Deprem anında binadaki yükler yaklaşık olarak belirlenir ama belki de öngörülmeyen bir yük o anda olabilir; mesela sonradan bina cephesinin mermerle kaplanması gibi…
o Hazır beton kullanılmayan binalarda veya işçilik kusurları nedeniyle, projeden farklı olan elemanlar bulunabilir; mesela projede beton cinsi 25 denmiş iken bazı kolonlarda 20 veya daha düşük olabilir. Ve ya beton dökülürken dikkatsizlik yüzünden kolon içinde bir bölgeye yoğun olarak koca çakıllar gitmiş olabilir ve deprem anında bu bölge yük aktaramayıp hasar görebilir.
o Deprem analizini yapan mühendisin bu kusurları görmesi ve tesbit etmesi çoğu zaman mümkün olamaz.
o Binaya bitişik başka bir binanın etkisini hesaba katmak çok zordur ama bazen bitişik bina sizin binanızın yıklımasına bile sebep olabilir.
o Büyük depremlerde bina elemanları çok zorlanarak, “non-lineer” dediğimiz bir davranış türü gösterebilirler. Deprem anında belli bir yükten sonra ya büyük deformasyonlar yaparlar ya da yapamayıp kırılır/parçalanırlar ve dirençlerini kaybederler. Non-lineer davranışın oluştuğu bölgeye “plastik” bölge deriz. Plastik bölgede hasar görmeden büyük deformasyon yapabilen elemanlara sünek eleman denir. Sünek elemanlar yaptıkları deformasyonlarla deprem enerjisini yutarak yapının çökmesini önlerler. Mühendisler betonarme yapıları sünek davranabilmeleri için özel olarak detaylandırırlarlar. Ancak sünek davranışı bilgisayar analizlerinde, deprem simülasyonlarında incelemezler çünkü sünek davranış “non-lineer”dir. Oysa hemen tüm bina projeleri “lineer” davranış sınırları içinde analiz edilir.
• İşte bu belirtilen sebeplerden dolayı en tecrübeli mühendis bile bir binanın deprem davranışını en fazla %80-%85 yaklaşıklıkla tesbit edebilir. Ama bu yüzde geçmişte yapılan projelere göre çok ama çok iyidir:
o Bundan daha 10 yıl önce bilgisayarların kapasiteleri, binaları analiz etmeye yeterli değildi. Bu nedenle projeler elle yapılırdı ve hiçbir projede dinamik analiz yapılamazdı çünkü bunu elle hesaplamak ekonomik ve pratik değildi. Bu nedenle çok daha basit olan “eşdeğer deprem analizi” yöntemi kullanılmakta idi. Yaklaşık metodlarla bina elemanları boyutlandırılırdı.
o Deprem hakkında bilgimiz sınırlı idi. Özellikle İstanbul ve çevresinde olası beklenecek deprem şiddeti bilinmiyor ve düşük alınıyordu. Son teknolojik gelişmeler ve araştırmalarla olası İstanbul depreminin şiddetini artık daha net olarak tahmin edebiliyorlar veproje mühendisleri de daha güvenli proje üretebiliyorlar.
o Bina hesaplarında güvenlik sınırı olarak olası yükler ortalama 1.5 oranında fazla alınır. Bu güvenlik oranı sayesinde %15-%20 lik bir hata payına karşı dahi %30 civarı bir güvenlik sınırı kalacaktır.
Ancak özellikle İstanbul’daki binaların birçoğu için asıl problem, bu binaların yeni 1998 Deprem Şartnamesinden önceki 1975 şartnamesine göre ve elle hesaplanmış olmalarıdır.

Bina Yıkımı Nasıl… 27/09/2019 Bitmeyen Kilise 27/09/2019