04 Eki

Zayıf Kat Düzensizliği

EĞİTİM, NEDİR

Zayıf Kat
Türkçesi zayıf kat katlardaki kolon ve perdelerin kesme alanları toplamı ile ilgili olmasına rağmen yumuşak kat binanı göreli kat öteleme oranı ile ilgili bir orandır. Zayıf kat, herhangi bir deprem doğrultusunda (x veya y)bir kattaki etkili kesme alanının (o kattaki kolon ve perdelerin yüzey alanları toplamı), bir üst kattaki etkili kesme alanına oranının 0.80’den küçük çıkmasıdır. Ancak etkili kesme alanına kolon ve perdelerin yüzey alanlarının toplamının yanı sıra o kattaki çerçeve arasındaki duvarların kesme alanlarının da yüzde 15’inin katılmasını yönetmeliğimiz emretmektedir.
Zayıf katın oluşma nedeni
Hangi ülkede olursa olsun, geçmiş depremlerde vuku bulan bina hasarları incelendiğinde, tipik olarak zemin katlarındaki yığma dolgu duvarları, üst katlardaki yığma dolgu duvarlara nazaran hiç veya çok az olan binaların, zemin kat hizasında büyük hasar gördüğüne şahit oluruz. Çünkü yığma dolgu duvarlarından yoksun olan zemin katın yatay deplasmanlara karşı direnci, yığma dolgu duvarları bakımından zengin olan üst katlara göre çok azdır. Bu yüzden düşey yönde rijitlik süreksizliği bulunan katlara zayıf kat denir. Zemin kat yüksekliğinin üst katlara nazaran daha fazla olması da zayıf kat düzensizliği yaratır. Mağaza, restoran ve banka gibi çeşitli ticari fonksiyonlara geniş alanlar sağlayabilmek için, dolgu duvar örülmeyen ve/veya kat yüksekliği göreceli olarak büyük olan zemin katlar, çok katlı binalarda deprem hasarlarının odak noktasıdır.

1.2 Zayıf katın hasar görme nedeni
Yığma dolgu duvarlar, betonarme taşıyıcı sisteminin iç kuvvet hesabında kesinlikle göz önüne alınmaz. Çünkü, yığma dolgu duvarların yatay deprem yüklerinden pay alarak, kolon-kiriş-perde gibi ana taşıyıcı sistem elemanlarına gelen iç kesit taleplerini küçültmesine ve böylece taşıyıcı sistemin gereğinden zayıf olarak tasarımlanmasına izin verilmez.
Ancak, yığma dolgu duvarlar bulundukları katın yatay deplasmanlarını azaltmada çok büyük rol oynarlar. Dolayısı ile, yatay deplasmanların hesabında, özellikle binanın elâstik birinci doğal titreşim peryodunun tayininde, yığma dolgu duvarların sağlayacağı rijitliği muhakkak surette göz önüne almalıdır. Bu amaçla, yığma dolgu duvarlar, ya sonlu elemanlar veya efektif Hrennikof çapraz çubukları ile ( Tezcan vd, 2001) matematik modele dahil edilmelidir. Nitekim, UBC-97
Amerikan deprem yönetmeliğinin 16.30.12 Maddesinde ( Anonim, 1997 ) mealen şöyle yazılıdır:
“ Yığma dolgu duvarların çatlaklı en kesitlerinin rijitlik ve dayanımları, taşıyıcı sistemin matematik modellemesine dahil edilecektir. ”
Esasen, deprem esnasında zayıf katın hasar görmesinin başlıca nedeni, üst katlardaki yığma dolgu duvarlarının, zemin katda bulunmayışıdır. Madem ki deprem hasarı yığma dolgu duvarlarının bulunmayışından kaynaklanıyor o halde, yatay deplasman hesabında, yığma duvarların modellenmesi mecburiyeti vardır. Ancak, bu suretle yığma duvarların üst katlarda mevcut olma ve zemin katda mevcut olmama durumları yatay deplasman hesaplarına yansıtılabilir. Aksi halde, zayıf katlarda aşırı yatay deplasman nedeni ile meydana gelecek deprem hasarlarının nedeni izah edilemez. Aşağıda, zayıf kat nedeni ile hasar gören bina örnekleri ve zayıf kat düzensizliği ile ilgili yönetmelik hükümleri ayrıntıları ile incelenmiştir.
2. ZAYIF KAT HASARINA ÖRNEKLER
2.1 Olive View Hastanesi. ABD ( 1971 )
Kaliforniya’da 9 Şubat 1971 tarihli San Fernando depreminde ( M=6,5), Olive View Hastanesinin 5-katlı Tıbbi Müdahele ve Bakım ( Medical Treatment and Care ) binasının zemin kat kolonları, yığma dolgu duvar yokluğundan ötürü, ağır hasara uğramıştır ( Şekil 1 ). Kat yüksekliği h=4.27 metre olan zemin katın relatif yatay deplasmanı d= 0.81 metre olarak ölçülmüştür. Demek ki zayıf katda elasto – plastik katarası yatay deplasman oranı, izin verilen smax ≤ 0.02 değerinin 9.5 katı olmuş ve bu nedenle, tüm bina yıkılarak yerine zayıf katı olmayan yeni bir bina inşa edilmiştir.
s = d / h = 0.81m / 4.27m = 0.19 >> 0.02
2.2 Kobe depremi ( 1995 )
Şekil 4’de görüldüğü gibi, 17 Ocak 1995 Kobe depreminde ( M= 7.2 ), Şehir merkezinde, 5-katlı alışveriş merkezi binalarında, zemin katda yığma dolgu duvarı bulunmadığı için oluşan zayıf kat nedeni ile, 1,50 metreye varan aşırı yanal deplasmanlar ve ağır hasarlar meydana gelmiştir. Katarası deplasmanlarının oranı, s=d/h izin verilen 0.02’nin 21 katıdır. Hiçbir zemin kat kolonu bu büyüklükte bir deplasmana dayanamaz.
s = d / h = 1.50m / 3.60m = 0.42 >> 0.02

3. ZAYIF KAT KRİTERİNDEKİ HATA ve EKSİKLİKLER
3.1 Yönetmelikteki zayıf kat kriterinin yetersizliği
Türkiye deprem yönetmeliğine göre ( TDY- 2007 ), bir binada zayıf kat düzensizliğinin bulunup bulunmadığı aşağıda tarif edilen ηc – kriteri ile tayin edilir ve ηc’nin aldığı minimum değere göre işlem yapılır:
ηc = Aef,i / Aef,i+ı ( 3 )
Aef = Ac + As + 0.15 Am ( 4 )
Burada, göz önüne alınan deprem yönü için;
Aef,i = Bir katdaki efektif en kesit alanlarının toplamı,
Ac= Bir katdaki kolonların en kesit alanlarının toplamı,
As= Bir katdaki perdelerin en kesit alanlarının toplamı,
Am = Bir katdaki dolgu duvarların en kesit alanlarının toplamı.
Yukarıdaki işlemler, binanın birbirine dik x ve y – yönleri için tekrarlanır ve küçük olan ηc itibaredilerek, Tablo 1’e göre işlem yapılır.

Zayıf kat düzensizliğinden dolayı ağır hasar gören Gölcük-Körfez Yukarı Mahalle’de bulunan ve Şekil 6’da gösterilen 3-katlı betonarme binanın kalıp planı ve taşıyıcı sisteminin boy kesiti sırası ile Şekil 7 ve Şekil 8’de şematik olarak verilmiştir. Bu bina için, Yönetmeliğin öngördüğü zayıf kat kriteri, Denk 3 ve Denk 4 yardımı ile, aşağıdaki şekilde hesaplanır:

Aef,i+1 = 4 ( 0.30 ) 0.50 + 0.15 ( 2 ) 0.18 ( 2.70 ) = 0.75 m2 (5)

Aef,i = 4 ( 0.30 ) 0.50 + 0 = 0.60 m2 (6)

ηc = Aef,i / Aef,i+1 = 0.60 / 0.75 = 0.80 (7)

Tablo 1 ve TDY -2007’ye göre ηc = 0.80 olduğu için düzensizlik yoktur. Dolayısı ile, hiçbir işlem yapmak gerekmez ( ! ? ). Bu çok yanlış bir bulgudur. Çünkü, gerçekte bina deprem esnasında zayıf kat düzensizliğinden dolayı ağır hasar görmüştür

İNŞAAT HESABINI ÜCRETSİZ OLARAK DENEMEK İSTER MİSİNİZ?

3.2 Zayıf kat kriterini geliştirmek için bir öneri
Bir binada zayıf kat düzensizliği olduğu halde ve hattâ bu yüzden bina ağır hasar görüp yıkıldığı halde, Türkiye deprem yönetmeliğinin ( TDY-2007 ) bu düzensizliği yakalayamamasının tek nedeni, taşıyıcı elemanların atalet momentleri yerine, eksik ve yanlış olarak, en kesit alanlarını kullanmasıdır. Bu eksikliği ve yanlışlığı gidermek üzere, yeni zayıf kat kriteri ηz için aşağıdaki formül önerilmektedir:
ηz = Ief,i / Ief,i+1 ( 8 )
Ief = Ic + Is + 0.05 Im ( 9 )
Burada, göz önüne alınan deprem yönü için,
Ief = Bir katdaki efektif atalet momentleri toplamı,
lc = Bir katdaki kolon atalet momentlerinin toplamı,
Is = Bir katdaki betonarme perde atalet momentlerinin toplamı,
Im = Bir katdaki dolgu duvarı brüt en kesitlerinin atalet momentleri toplamı,
Denk. 9’un içinde Im’nin katsayısı, alışılageldiği gibi 0.15Im olmak yerine, çatlaklı en kesitin atalet momentine eşdeğer bir değeri temsil etmek üzere, 0.05 Im alınmıştır. Önerilen bu yeni zayıf kat parametresi ηz , binada birbirine dik iki x veya y-yönleri için ayrı ayrı hesaplanmalı ve küçük olan ηz ‘ye göre işlem yapmalıdır. Eğer, ηz / 0.50 ise, taşıyıcı elemanlarda her hangi bir süreksizlik veya düzensizlik yok kabul edilir. Ancak, ηz < 0.50 ise, tasarım yenilenir. Kısaca, zayıf kat kolonlarının, perdelerinin ve / veya dolgu duvarlarının sayı ve boyutları ηz / 0.50 oluncaya kadar arttırılır.
İhtiyatlı davranmak üzere, 0.5 < ηz <1 aralığındaki katların tüm kolonları sadece uçlarında değil, tüm boyca sarılma etriyeleri ile sarılır.

Sayısal örnek
Sayısal olarak Şekil 6’daki 3-katlı Gölcük-Körfez Yukarı Mahalle binası örnek alınırsa , zemin kat ve 1 inci katın kolon ve duvarlarının atalet momentleri ve ηz – zayıf kat kriteri aşağıdaki gibi hesaplanır:
Ief,i+1 = 4(0.5) (0.3)3 / 12 + 0.05(2) 0.18(2.7)3 / 12 = 0.034m³
Ief,i = 4( 0.5)(0.3)3 / 12 + 0 = 0.0045m³
ηz = Ief,i / Ief,i+1 = 0.0045 / 0.034 =0.13 < 0.50 ( Dikkat )
Hesaplanan yeni zayıf kat kriteri ηz =0.13< 0.50 olduğu için, binada düzensizlik vardır ve ηz > 0.50 z oluncaya kadar, kolon enkesit boyutları veya yığma dolgu duvarlarının boyutları arttırılmalıdır. Eğer, bu yeni kriter kullanılsa ve gereği olan işlemler yapılsa idi, adı geçen 3-katlı Gölcük-Körfez Yukarı Mahalle binası depremde yıkılmazdı.

Çok güzel örnek: ( çelikkollu)
Zayıf kat TDY2007 de, komşu katlar arası dayanım düzensizliği olarak adlandırılır.B1 türü düzensizlik olarak gösterilir .Her B indisi gördüğümüz yerde bu düzensizlik türünün katlar arası yani düşeyde bir düzensizlik türü olduğunu anlarız (A indisi ile gösterilen düzensizlikler ise yatayda yani planda söz konusudur. Katlar arası değildir).

Her katın bir etkili kesme alanı vardır. Yapıya gelen yatay kuvvetler (kesme kuvvetleri) bu kesme alanları tarafından alınır. Bu etkili kesme alanlarını kolonların ve perdelerin en kesit alanları oluşturur. Az da olsa kesme alanlarına çerçeveler arasındaki dolgu duvarlarında katkıları vardır. Eğer bir yapı sadece kolonlardan oluşuyorsa, üst katlara dek tüm kolonlar aynı ebatta çıkıyorsa (kolon küçülmesi yok), bu durumda her katın etkili kesme alanı aynıdır. 5 Katlı 15 kolondan oluşan (her katta 15 kolon) bir yapı düşünün. Tüm kolon ebatları 40×50 cm2 boyutlarında olsun. Bu yapıda bir katın etkili kesme alanını bulalım:

0.40 x 0.50 x 15=3.00 m2’dir.
Yani yapıya gelen yatay kuvvetler bu 3 metrekarelik alan tarafından karşılanır. B1 düzensizliği her iki deprem yönü için ayrı ayrı hesaplanmalıdır. Bazen x yönünde B1 düzensizliği çıkmazken, y yönünde B1 düzensizliği çıkabilir. Bu normaldir. Yatay yüklerde dolgu duvarlarında bir miktar yatay kuvvete çalıştığını söylemiştik. Yönetmeli bu oranı %15 olarak sınırlandırır. Yani duvar en kesit alanlarını kesmeye etkisi ancak %15 seviyesinde olabilir. Yönetmelik bunu emreder. Ancak duvarların kesmeye etkisinin olması için duvarların kesinlikle çerçeve arasında olması (bölme duvarları olmaz) ve bu duvarların çerçevelerdeki kolon ve kirişlere yapışık olmaları (derz bırakılmayacak) gerekir. Perdelerin kesme alanına etkisi ise sadece ilgili yön ile ilgilidir.nYani perde x yönünde ise, sadece x yönünden gelecek deprem kuvveti aşamasında çalışır ve sadece bu yönde gelecek kuvvete karşı kesme alanına dahil edilebilir.
Perdeli bir örnek verelim:

40 x 50 cm2 ebatlarında 10 adet kolondan oluşan bir yapı düşünün. Yağı 5 katlı olsun. Sadece x-x yönünde, 2 adet, 20×200 cm2 ebatında perde olmuş olsun.Y-Y yönünde yapıda perde bulunmasın.
Bu yapının herhangi bir kattaki etkili kesme alanını bulalım (kolonlar küçülmediğinden tüm katlardaki etkili kesme alanları birbirine eşittir).

x-x yönü etkili kesme alanı=(0.40×0.50×10) + (0.20×2.00×2)=2.8 m2’dir. İlk terim kolonlardan gelen kesme alanı, ikinci terim ise perdelerden gelen kesme alanıdır.
y-y yönü etkili kesme alanı=(0.40×0.50×10)=2 m2’dir.Y-Y yönünde perde olmadığından sadece kolonlar dikkate alınmıştır. Bu nedenle 2.0 m2 çıkmıştır.

Etkili kesme alanı genel bilgisinden sonra B1 düzensizliğinin nasıl anlaşıldığına bir bakalım:
B1 düzensizliğinin hesaplanması için
nci=(alt kat kesme alanı) / (üst kat kesme alanı) değerini bulmamız gerekir.
Etkili kesme alanının nasıl bulunacağını yukarıda gördük.

Eğer bu oran (nci), 0.80 sayısından küçükse, bu yapıda etkili kesme alanlarında katlar arası büyük fark var demektir ve B1 düzensizliği var demektir. Ancak bu rakam 0.80’den büyükse , o takdirde katların etkili kesme alanları birbirine yakın demektir ve B1 düzensizliği yok demektir.
B1 düzensizliğinin ne zararı vardır peki ?
Yönetmeliğimiz neden B1 düzensizliğini sevmez. Şimdi ona bakalım:
Her kat seviyesine bir yatay kuvvet etkir (kesme kuvveti. )Bu yatay kuvvetler taşıyıcı elemanlar ile alt kata iletilir. Bu şekilde bu etkiler en son temele ve zemine ulaştırılır bertaraf edilir.
Alt katta etkili kesme alanı 2 metrekare olmuş olsun. Üst katta da etkili kesme alanı 3 metrekare olmuş olsun. Üst kata 60 ton yatay kuvvet gelmiş olsun. Bu yatay kuvvet bir alt kata iletilecektir. Ancak alt katın etkili kesme alanı 2 metrekaredir. Üst katta 60 ton kuvveti 3 metrekare taşırken şimdi 2 metrekare taşıyacaktır. Ayrıca 60 tona ilave 2 metrekare kesme alanına sahip kata gelecek ilave bir yatay yükde cabası. Dolayısıyla kesme alanının 2 metrekareye indiği ama kesme kuvvetinin arttığı bu kat diğer kata göre zayıf kalmıştır. Bu nedenledir ki zayıf kat tanımı ortaya çıkar.

Şimdi duvarların kat kesme alanlarına etkisine de bir bakalım.%15 rakamı vermiştik.
Nedir bu %15 ?

Örnekle açıklayalım:
0.40×0.50 m2 abatlarında 10 kolonu olan bir yapı düşünün.2 katlı olsun yapı. Alt katta duvar olmasın. Üst katta 16 metrekare duvar en kesiti olsun (x-x yönü=16 metrekare,y-y yönü=16 metrekare).

B1 düzensizliği hesaplayalım:
nci=(0.40×0.50×10) / ((0.40×0.50×10)+(16×0.15))=2/4.4=0.45 çıkar

B1 düzensizliği mevcuttur. Duvarlarda hangi yönde ise aynen perdelerde olduğu gibi o yöndeki duvar en kesitleri hesaplanmalıdır.

B1 düzensizliğini önlemek için ne yapmalıyız? Son olarak buna bakalım:
Özellikle zemin katı dükkan olması nedeniyle duvar konmayan yapılarda B1 çıkma olasılığı fazladır. Duvarlardan gelen bu kesme alanı eksikliğini bir şekilde kapatırsam B1 den kurtulmuş olurum. Yani duvar olmayan alt kat kolonlarını üst kata göre biraz büyük yaparsam alt kat kesme alanım biraz buyur ve duvarlardan gelen kesme alanı eksikliğini kapatabilir. Yani alt katta duvar olmayan yapılarda alt kat kolonları göreceli olarak biraz iri yapılırsa B1 den kaçmış olurum.
Mesela deminki örnekte alt kat kesme alanı 2 metrekare üst kat kesme alanı ise 4.4 metrekare idi ve B1 ortaya çıkmıştı. Ancak ben alt kat kolonlarını 0.60×0.70 metrekare ebatlarında biraz büyük yapsaydım, 10 kolonda
0.60×0.70×10=4.2 metrekare olacaktı.
Sonuç olarak alt kat kesme alanı üst kat kesme alanına yaklaşacaktı (4.2 metrekare ve 4.4 metrekare) ve B1 ortadan kalkmış olacaktı.
Özellikle zemin katların dükkan olarak dizayn edildiği yerlerde zemin kolonlarının biraz büyük olması yararlıdır.

Yumuşak Kat Düzensizliği 04/10/2019 Zemin Etüdü ve Zemin Grupları 04/10/2019