29 Eyl

Deprem Kuvveti Hesabı Sayısal Örnek

YÖNETMELİK

Deprem anında yapıya yatay kuvvetler etkimez. Zeminde meydana gelen hareket sonucu, bina kendi konumunu korumaya çalışır. Yani hareket etmemeye çalışır. Yapı hareket etmemek için elinden gelen direnci gösterir. Bu direnç sonucu atalet kuvvetleri oluşur. İşte bizim hesapladığımız deprem kuvvetleri aslında yapıda oluşan atalet kuvvetleridir.
Aynı bölgede aynı noktada oluşsa bile hiçbir deprem birbirinin aynısı değildir. Her depremin kendine has özellikleri vardır. Bir bölgede oluşan deprem kayıtlarını alsanız, yapıyı bu deprem kaydındaki ivme değerini baz alarak dizayn etseniz bile aynı yerde oluşacak bir sonraki deprem bu kayıttlardan çok farklı özelliklere sahip olabilir. İşte bu yüzden deprem kuvvetlerini standarta bağlamak, tanımlamak, yapı üzerindeki etkisini idealize etmek zordur. Biz mühendisler deprem etkisini ancak birtakım kabullerle, varsayımlarla idealize edebiliriz.
Her binanın bir titreşimi vardır. Bu titreşim deprem kuvvetlerinden bağımsızdır. Periyod dediğimiz kavram bu titreşimlerin sayısallaşmış halidir.Periyoda bağlı mod şekilleride binada oluşacak deprem kuvvetlerini belirler. Şimdi sayısal bir örnekle yapıda deprem anında oluşması muhtemel kuvvetlere ve hareketlenmeye bakalım. 100 ton ağırlığında bir yapı düşünelim. 1. bölge ve bina önem katsayısı 1 olsun. S(T)=2.5 kabul edelim. Bu yapıda A=0.40 X 1 X 2.5=1’dir. Tabanda oluşacak azaltılmamış kesme kuvvetide Vt=1 x 100 =100 tondur (eşdeger deprem kuvveti). Hesaplarımızda, deprem kuvvetini 100 ton kabul eder ve dizaynımızı yaparız. Binanın gerçek hareketini düşündüğümüzde ise durum biraz farklıdır. Binanın mod şekilleri düşünelim. Hareket halinde bina kütlesinin bir kısmı x -x bileşeni yönünde , bina kütlesinin bir kısmıda y-y bileşeni yönünde hareket eder. X-X yönünde oluşacak deprem kuvvetini x-x yönünde harekete katılan kütle miktarı belirlerken, y-y yönü deprem kuvvetini y-y yönünde harekete katılan kütle miktarı belirler.Yani 100 ton ağırlığın tamamı ne x yönünde ne y yönünde kuvvet oluşturur. 1 mod şeklinde binanın küytlesinin %70’lik kısmının x bileşeni yönünde harekete katıldığını düşünürsek, ilk yer hareketi ivmesi anında yapının kütlesinin 0.7 x 100 = 70 tonluk kısmının deprem kuvveti oluşturacagını söyleyebiliriz. Ondan sonra yapı 2,3,4. mod şekillerini alır ve her mod şekline katılan kütle miktarları neticesinde yapıda deprem kuvvetleri oluşur. Mod şekilleri arasında zaman farkı vardır. Dolayısıyla her mod şeklinde oluşan deprem kuvvetlerini direk toplamak mantıklı olmaz. Birtakım farklı toplama şekilleri ile modların birbirine etkisi göz önüne alınır.Ancak şunu söyleyebiliriz, eşdeğer deprem yükü yönteminde kütlenin tamamının ilgili yönde harekete katıldığı varsayıldığından değer olması gerekenden daha büyük çıkmaktadır. Binada modlarda kütle katılım oranları ne kadar düşükse ve çok sayıda mod gözönüne alınarak bina kütlesi %90 katılıma ulaşıyorsa, bu yapıda göreceli olarak deprem kuvveti az oluşur. Ancak modlarda kütle katılım oranı büyükse ve bina kütlesinin %90’ına birkaç modda ulaşılabiliyorsa o yapıda göreceli olarak deprem kuvveti fazla oluşur. Önceki örnekte binanın birinci moduna 100 ton kütlenin tamamı katılmış olsun. Binadaki deprem kuvvetini bu 100 ton belirler ve büyük bir deprem kuvveti çıkar. Aynı ağırlığa sahip başka bir binada 1. moda 50 ton, 2.moda 30 ton, 3.moda 20 ton kütle katılmış olsun. Bu takdirde modlardaki deprem kuvvetleri ilgili ağırlıklarca belirlenir. Yani 50, 30 ve 20 ton ayrı ayrı dikkate alınır. Bu yapıda oluşacak deprem kuvveti göreceli daha küçük olacaktır. Buradan şöyle bir sonuçta çıkarabiliriz. Düzenli geometrik özelliklere sahip bir binada eşdeğer deprem yöntemi yeterli kesinlikte sonuç verirken, yapı karmaşık hal aldıkça eşdeğer deprem yükünde sapmalar artar.

İNŞAAT HESABINI ÜCRETSİZ OLARAK DENEMEK İSTER MİSİNİZ?

2.8.5. Hesaplanan Büyüklüklere İlişkin Altsınır Değerleri
Gözönüne alınan deprem doğrultusunda, Modal Analize göre birleştirilerek elde edilen bina toplam deprem yükü VtB’nin, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nde Denk.2.4’ten hesaplanan bina toplam deprem yükü Vt’ye oranının aşağıda tanımlanan B değerinden küçük olması durumunda (VtB < BVt), Mod Birleştirme Yöntemi’ne göre bulunan tüm iç kuvvet ve yerdeğiştirme büyüklükleri, Denk.(2.16)’ya göre büyütülecektir.
B_D ” = ” (βV_t)/V_”tB” B_B(2.16)
Tablo 2.1’de tanımlanan A1, B2 veya B3 türü düzensizliklerden en az birinin binada bulunması durumunda Denk.(2.16)’da =0.90, bu düzensizliklerden hiçbirinin bulunmaması durumunda ise =0.80 alınacaktır.

Deprem Açısından B… 29/09/2019 Deprem Spektrumu Nedir, Nerede … 29/09/2019